Concepciones de estudiantes de profesorado acerca del aprendizaje de la demostración

Abstract

El presente trabajo está enmarcado en el proyecto de investigación: La demostración en geometría en la formación de profesores, que con el objetivo general de estudiar el proceso de aprendizaje de la demostración en geometría de estudiantes de Profesorado de Matemática, se propone en particular indagar acerca de las concepciones de estos estudiantes sobre la demostración matemática. Reportamos aquí el análisis de una entrevista realizada a estos estudiantes con el fin de obtener indicios de sus concepciones sobre el aprendizaje de la demostración y las posibles relaciones de estas ideas con las pruebas que estos estudiantes producen frente a un problema de demostrar. Encontramos principalmente las siguientes tres ideas: se aprende a demostrar estudiando lógica; a demostrar se aprende demostrando y se aprende de entender demostraciones bien presentadas; relacionadas con estudiantes que producen pruebas ingenuas; de ejemplo genérico-crucial y formales respectivamente.

=== === ABSTRACT === === The present article is part of the research project named "geometrical proof in the formation of teachers" that has the general aim of studying the learning process of demonstration in geometry in students that study to become teachers. In particular, we study the students' conceptions of proofs. In this article, we report the analysis of interviews made to the students to find hints about their conceptions and the possible relationships between these ideas and proofs that students make when they deal with a proof problem. We mainly found the following three ideas: you can learn a how to demonstrate theory, you learn to demonstrate by making proofs and you learn to demonstrate by understanding well presented proof; related respectively with students that produce naive proofs, generic-crucial example proofs and formal proofs.