Lógica fuzzy: reflexões que contribuem para a questão da subjetividade na construção do conhecimento matemático

Abstract

A pesquisa de cunho qualitativo aqui apresentada tem como propósito discutir o valor e o papel da lógica fuzzy na solução de problemas reais, dada a característica de suas ferramentas para lidar com questões subjetivas, uma vez que as soluções de problemas provenientes do mundo real estão carregadas de relações construídas no mundo interno do resolvedor são oriundas da subjetividade do sujeito resolvedor. Nosso trabalho teve como um dos objetivos responder às questões: Quais os pressupostos teóricos da teoria fuzzy e quais as possibilidades de reconhecimento de seu valor e de seu papel para a Educação Matemática? Como o pensamento matemático do aluno lida com o raciocínio fuzzy? Com essa perspectiva, aproximamo-nos dos alunos do Curso de Licenciatura das Faculdades Unificadas da Fundação Educacional de Barretos UNFEB , na busca de evidências, em termos de pesquisa, por meio de dois questionários e um minicurso ministrado pelo pesquisador, nesta ordem: questionário, minicurso e questionário. O primeiro questionário instigava o uso de variáveis subjetivas na solução de questões. O minicurso teve como foco central a resolução de um mesmo problema, utilizando matemática clássica e matemática fuzzy. O questionário final, de cunho avaliativo, verificava o uso, pelo aluno, das ferramentas da teoria fuzzy em problemas semelhantes aos anteriores. Os resultados da pesquisa indicaram a pouca experiência dos alunos com o raciocínio fuzzy dada, talvez, a dominância da matemática formal/determinística; mostraram, também, evidências de que os mesmos problemas, resolvidos verbalmente, sem o uso da matemática, revelam-se especialmente desafiadores quando é solicitada uma solução matemática fuzzy. ===ABSTRACT=== The qualitative research here presented intends to discuss the value and the role of fuzzy logic in the solution of real problems, due to the characteristic of its tools to deal with subjective questions, since the solution of problems originated in the real world are loaded with relationships built in the resolvers internal world they are originated in the subjectresolvers subjectivity. Our work had as one of its goals to answer the questions: Which are Fuzzy Theory theoretical assumptions and what are the possibilities of acknowledgement of its value and role to Mathematical Education?; How does the students mathematical thinking deal with fuzzy reasoning? On this perspective, we approached the students of the Curso de Licenciatura das Faculdades Unificadas da Fundação Educacional de Barretos - UNFEB searching for research evidences by means of two questionnaires and a mini-course taught by the researcher, in the following order: questionnaire, mini-course and questionnaire. The first questionnaire incited the use of subjective variables in the solution of questions. The mini-course, after the questionnaire, had as main focus the solution of one (same) problem using classical mathematics and fuzzy mathematics. The final questionnaire, of evaluative nature, verified the students use of fuzzy theory tools for problems similar to the previous ones. The research results indicated the students little experience with fuzzy reasoning maybe due to the dominance of formal/deterministic mathematics as well as showing evidences that the same problems solved verbally without the use of mathematics were especially challenging when a fuzzy mathematics solution was requested.